Potencia de números enteros

La potencia de exponente natural de un número entero es otro número entero, 

cuyo valor absoluto es el valor absoluto de la potencia y cuyo signo es el que se deduce

 de la aplicación de las siguientes reglas:

1. Las potencias de exponente par son siempre positivas.

2. Las potencias de exponente impar tienen el mismo signo de la base.

Propiedades

1. a⁰ = 1

2. a¹ = a

3. Producto de potencias con la misma base:

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.

a^m · a ⁿ = a^m+n

(−2)⁵ · (−2)² = (−2)⁵⁺² = (−2)⁷ = −128

4. División de potencias con la misma base:

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.

a^m : a ⁿ = a^{m — n}

(−2)⁵ : (−2)² = (−2)^{5 — 2} = (−2)³ = −8

5. Potencia de una potencia:

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.

(a^m)ⁿ = a^{m · n}

[(−2)³]² = (−2)⁶ = 64

6. Producto de potencias con el mismo exponente:

Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases

aⁿ · b ⁿ = (a · b) ⁿ

(−2)³ · (3)³ = (−6)³ = −216

7. Cociente de potencias con el mismo exponente:

Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.

aⁿ : b ⁿ = (a : b) ⁿ

(−6)³ : 3³ = (−2)³ = −8