Operaciones con números decimales

Suma y resta de número decimales

1Se colocan en columna haciendo corresponder las comas.

2Se suman (o se restan) unidades con unidades, décimas con décimas, centésimas con centésimas...

Producto de decimales

1Se multiplican como si fueran números enteros.

2El resultado final es un número decimal que tiene una cantidad de decimales igual a la suma del número de decimales de los dos factores.

Producto por la unidad seguida de ceros

Para multiplicar un número por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la 

derecha tantos lugares como ceros acompañen a la unidad.

Cociente de números decimales

1. Sólo el dividendo es decimal

Se efectúa la división como si de números enteros se tratara.

Cuando bajemos la primera cifra decimal, ponemos una coma en el cociente y 

continuamos dividiendo.

2. Sólo el divisor es decimal

Quitamos la coma del divisor y añadimos al dividendo tantos ceros como cifras 

decimales tiene el divisor.

A continuación dividimos como si fueran números enteros.

3. El dividendo y el divisor son decimales

Se iguala el número de cifras decimales del dividendo y el divisor, añadiendo a aquel 

que tuviere menos, tantos ceros como cifras decimales de diferencia hubiese.

A continuación se prescinde de la coma, y dividimos como si fueran números enteros.

División por la unidad seguida de ceros

Para dividir un número por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la izquierda

 tantos lugares como ceros acompañen a la unidad.

Raíz cuadrada de un número decimal

1 Se separan grupos de dos cifras a partir de la coma hacia la izquierda (la parte entera) y hacia la derecha (la parte décimal).

2 Si el radicando tiene en su parte decimal un número impar de cifras, se añade un cero a la derecha.

3 Prescindiendo de la coma, se extrae la raíz cuadrada del número que resulta.

4 En la raíz, a partir de la derecha, colocamos un número de cifras decimales igual al número de pares de cifras decimales que hubiere en el radicando.

En el resto y también a partir de la derecha, se separan tantas cifras decimales como haya en el radicando.

Fracción decimal

Es aquella que tiene por denominador la unidad seguida de ceros.

Número decimal

Es aquel que se puede expresar mediante una fracción decimal.

Consta de dos partes: entera y decimal.

Para expresar un número decimal como una fracción decimal, se pone como 

numerador de la fracción el número dado sin la coma y como denominador la unidad 

seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga ese número.

Unidades decimales

Son fracciones decimales que tienen por numerador uno y denominador una potencia

 de 10.

Decimal exacto

Es aquel cuya parte decimal está compuesta por una cantidad finita de términos.

Periódico puro

La parte decimal, llamada periodo, se repite infinitamente.

Periódico mixto

Su parte decimal está compuesta por una parte no periódica y una parte periódica o 

período.

No exactos y no periódicos

Dada una fracción podemos determinar que tipo de número decimal será, para lo cual, 

tomamos el denominador y lo descomponemos en factores.

Si aparece sólo el 2, o sólo el 5, o el 5 y el 2; la fracción es decimal exacta.

Si no aparece ningún 2 ó 5, la fracción es periódica pura.

Si aparecen otros factores además del 2 ó el 5, la fracción es periódica mixta.

Comparación de números decimales

Dados dos números decimales es menor:

1.El que tenga menor la parte entera.

2. Si tienen la misma parte entera, el que tenga la menor parte decimal